Sur son écran d’ordinateur, Gérard a construit la figure ci-dessous :
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles distantes de 1 décimètre.
Il fait glisser la droite (d3) entre (d1) et (d2) parallèlement à celles-ci.
Il constate que les longueurs AB et CD affichées à l’écran sont égales, quelle que soit la position de (d3), mais il s’agit de valeurs approchées.
Démontrer que AB = CD quelle que soit la position de (d3).
Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2000, exercice 10.
Principaux éléments mathématiques : Théorème de Thalès, transitivité de l’égalité.
Capacités : Utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.
Ce que l’élève doit faire : Analyser la figure, reconnaître la situation de Thalès, rédiger une démonstration.
Difficulté : ***.
Corrigé (exercice 10).