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CM2/6^e

THÈMES

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Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Liberté Egalité

Sur son écran d’ordinateur, Gérard a construit la figure ci-dessous :

Les droites (d1) et (d2) sont parallèles distantes de 1 décimètre.
Il fait glisser la droite (d3) entre (d1) et (d2) parallèlement à celles-ci.
Il constate que les longueurs AB et CD affichées à l’écran sont égales, quelle que soit la position de (d3), mais il s’agit de valeurs approchées.

Démontrer que AB = CD quelle que soit la position de (d3).

Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2000, exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Théorème de Thalès, transitivité de l’égalité.

Capacités : Utiliser les théorèmes de la géométrie plane, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Analyser la figure, reconnaître la situation de Thalès, rédiger une démonstration.

Difficulté : ***.

Corrigé (exercice 10).

Ex 10 Mars 2000