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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Quatre pour un

Avec 4 triangles isocèles, on peut former un grand triangle isocèle en les juxtaposant à la manière d’un puzzle.

Pour cela il faut construire :

• un triangle isocèle dont les angles à la base mesurent alpha degrés et la base x cm.
• un triangle isocèle dont les angles à la base mesurent alpha degrés et les côtés égaux x cm.
• deux triangles isocèles dont l’angle au sommet mesure alpha degrés et les côtés égaux x cm.

  

  En choisissant un angle alpha aigu et une longueur x, construire et découper ces quatre triangles isocèles.
  Coller le puzzle obtenu sur la feuille-réponse.
  Justifier que, quels que soient l’angle aigu alpha choisi et la longueur x choisie, il s’agit bien d’un triangle et qu’il est isocèle.

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  Mots-clés : Niveau 3e , épreuve de mars 2012 , exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Triangle isocèle, mesures d’angles.

Capacités : Faire des essais, valider une conjecture, utiliser les propriétés d’une figure et les théorèmes de la géométrie plane.

Ce que l’élève doit faire : Manipulation, puzzle, justification avec des calculs d’angles.

Difficulté : ** (En quoi consiste la validation de l’exactitude de l’assemblage ?)

Solution (exercice 10).