En live

La passerelle horizontale [AB] est portée par un pylône vertical [MH] et tenue par quatre haubans [MA], [MC], [MD] et [MB]. On sait que AI = 20 m et IB = 30 m. De plus MI = IH = CH = HD = 10 m.
Calculer l’angle $ \widehat{DMB}$.

En Oeuf

"L’œuf" est constitué de quatre arcs de cercles de centres F, A, B et C. Le triangle ABC est rectangle isocèle en C ; sa base [AB] mesure 6 cm.

Reproduire l’œuf en vraie grandeur et déterminer au millimètre près son périmètre.

En Patron

L’objet ci-dessous est constitué de faces carrées identiques.

Donner le nombre de faces de cet objet.
Construire un patron en une seule pièce de cet objet qui tienne sur une feuille A4.

En clone

A départ : 1 individu. A chaque saison, tant que la population ne dépasse pas 18 individus, chaque individu se dédouble puis seuls 18 d’entre eux se dédoublent. Aucun individu ne meurt au cours de dix saisons.
Trouver le nombre d’individus de cette population au bout de dix saisons. Justifier.

En décalé

Deux horloges fonctionnent mal : la première avance de deux minutes par heure ; la seconde retarde d’une minute par heure. Elles sont réglées simultanément sur midi pile.

Dans combien de temps indiqueront-elles la même heure ? Justifier.