La horde des uns

Quel est le reste de la division euclidienne par 7 de l’entier naturel N qui s’écrit avec deux mille quatorze chiffres 1 ?

Toujours plus haut

On construit chaque année un immeuble :
sa hauteur dépasse d’un étage celle de l’immeuble construit l’année précédente.

À la fin de l’année 2013, la somme des nombres d’étages de toutes les tours est égale à 2013...

Que du neuf !

Quelle est la somme des chiffres du résultat de cette multiplication ?

Côté impair

Côté impair, les maisons sont numérotés 1, 3, 5, 7, …
Ma maison porte le numéro 37.
Si l’on numérotait en partant de l’autre extrémité, son numéro serait le 65....

Covoiturage

J’ai compté autant de voitures avec 3 occupants que de voitures avec 4 occupants,
et autant de voitures avec 2 occupants que de voitures avec un seul occupant.

En tout 100 personnes sont passées...

Algèbre de boules

À l’intérieur de 8 sphères, on a caché les nombres entiers de 1 à 8.
Sur la surface de chacune d’elles, on a écrit le produit des contenus de ses 3 voisines.

Retrouver le contenu de chaque sphère.

Les jetons de Julia

Julia a placé des jetons de manière à faire des triangles équilatéraux.

Quel est le plus grand triangle qu’elle peut réaliser avec 2013 jetons ?

Mathémagique (grille)

Choisissez trois nombres de cette grille de sorte que deux nombres choisis n’appartiennent ni à la même ligne, ni à la même colonne.

Faites la somme de ces trois nombres...

C’est du billard

Le billard comporte 15 boules numérotées de 1 à 15.

À la fin de la partie, Bonnie obtient deux fois plus de points que Clyde alors qu’elle a gagné moins de boules que lui...

Compte toujours

Michèle et Michel comptent au même rythme :
Michèle démarre à 2012 et en diminuant de 5 en 5.
Michel démarre à 1024 en augmentant de 3 en 3.

Quels sont les nombres les plus proches qu’ils prononceront en même temps ?