Dans tous les sens

Un palindrome est un nombre qui peut se lire de droite à gauche comme de gauche à droite.

Trouver le plus grand palindrome de 5 chiffres égal au carré d’un palindrome de 3 chiffres.

Pesons

Quelles sont les valeurs de a, b et c,...

sachant qu’avec ces trois masses, je peux peser tout objet ayant une masse entière inférieure ou égale à 13 kg ?

Parcours fléché

Marquer sur les boules des nombres entiers tous différents de sorte que chaque flèche aille d’un nombre vers un de ses multiples.

Un conte impayable

Un jour, le roi décida qu’il n’y aurait plus que deux sortes de pièces de monnaie : des pièces de 5 Sz et des pièces de 7 Sz...

Quelles sont les sommes que l’on ne pouvait pas payer sans rendu de monnaie ?

Pentagone magique

Disposer les entiers de 1 à 10 sur le périmètre du pentagone de sorte que la somme des nombres de chaque côté soit la même.

2 chiffres, 3 angles

Regarde ce triangle isocèle :
les mesures en degrés de ses angles sont des nombres entiers.
De plus, il suffit de 2 chiffres pour écrire les mesures de ses 3 angles...

Troiturion de trop

"Rangez-vous par 4 ! » Les soldats s’exécutent, mais il reste 3 soldats au dernier rang.
« Mettez-vous par 5 ! »... au dernier rang, incomplet, on compte de nouveau 3 soldats.
« Eh bien, rangez-vous par 7 ! »...
le dernier rang ne compte toujours que 3 soldats...

Qui peut le plus peut le moins

Quels sont le plus grand et le plus petit nombres que l’on peut obtenir en utilisant une seule fois chacun des six entiers 1 ; 4 ; 7 ; 5 ; 2 ; 1 avec des additions et multiplications ?

Après 2010

On construit une suite de nombres à partir de 2010.
Chaque nombre est obtenu en faisant la somme des carrés des chiffres du précédent..

Quel sera le 2011e ?

Economies de bouts de chandelles

Chaque bougie allumée perd 1 mm à chaque anniversaire.
La bougie « 3 » a perdu 7 mm, la « 1 » et la « 5 » 3 mm, la « 4 » et la « 6 » 2 mm, la « 7 » 1 mm.

Le prochain anniversaire est celui de François.
Sur quelles bougies soufflera-t-il ?