De pavé en pavé

Cinq pavés droits sont assemblés dans un coin.
Deux longueurs et six aires sont indiquées sur le schéma.
Déterminer le volume du pavé droit hachuré en détaillant vos calculs.

Play bac

Un bac a la forme d’un pavé droit de dimensions 60 x 40 x 30 cm. Jean et Pierre y déposent, à tour de rôle, des cubes d’arête 20 cm. Jean dépose le premier cube : l’eau est montée de 3 cm mais le cube n’est pas totalement immergé.
Déterminer lequel des deux garçons déposera le cube qui fera déborder l’eau contenue dans le bac. Justifier.

Corolle aire

A partir d’un même programme de construction ...

Tracer deux figures différentes et comparer les aires grisées. Justifier.

Le fluide affleure

Les dimensions intérieures d’un aquarium (en cm) sont des nombres entiers.
Lorsqu’on y pose un cube d’arête 10 cm le niveau de l’eau est exactement égal à la hauteur du cube ; de même pour un cube d’arête 20 cm.
Donner les dimensions de la base de l’aquarium et le volume d’eau. Expliquer.

Histoire d’eau

On fait couler de l’eau dans l’aquarium, incliné à 45°, jusqu’à atteindre le bord. Calculer la hauteur d’eau dans l’aquarium remis à l’horizontal.

Tref médiéval

Sachant que 188$\frac{\text{4}}{\text{7}}$ veut dire 188 + $\frac{\text{4}}{\text{7}}$ expliquer ce que cela représente sur le dessin.

(si la fraction

ne s’affiche pas ci-dessus, reportez-vous à l’énoncé complèt en pdf)

Chat pave

Comment ranger de façon optimale 60 pièces identiques à la pièce ci-contre (d’épaisseur 5 mm) dans une boite de hauteur 5 cm et de largeur 6 cm ?

Range tout !

On remplit complètement, sans laisser de vide, une boîte de dimension 8x16x30 avec 48 planchettes : calculer l’épaisseur de la planchette et donner les dispositions de rangement.

En chantier

Le cube gris foncé pèse 5 grammes, les cubes gris moyen pèsent 8 grammes et les cubes gris clair pèsent 12 grammes.

Quelle est la masse de cette construction ?

Rapport pointilleux

On a tracé les triangles équilatéraux ADE et ABC dans un maillage équilatéral.
Quel est le rapport de leurs aires ?