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THÈMES

-Géométrie -Numérique -Problèmes ouverts de recherche
-Savoir organiser des données
Avril 2016

Vers l’infini

Epreuve 9 : Vers l’infini et au-delà !

Fuzz La Foudre joue avec l’ordinateur qu’il porte à son bras.
Il entre un nombre entier différent de 0.

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L’ordinateur effectue un programme :
- si le nombre est pair, l’ordinateur le divise par 2 ;
- si le nombre est impair, l’ordinateur le multiplie par 3 et ajoute 1 au résultat ;
- l’ordinateur recommence avec la réponse affichée.

Après plusieurs calculs de l’ordinateur, Fuzz remarque que les résultats se répètent : ce sont des nombres à un chiffre. « Vers l’infini et au-delà ! » crie-t-il soudain.
Il entre d’autres nombres. L’ordinateur recommence à chaque fois son programme. Les mêmes nombres à un chiffre finissent toujours par se répéter.

Ecris les nombres à un chiffre qui se répètent sur l’écran de son ordinateur.


Mots clés : sixième, finale 2011, allemand

Principaux éléments mathématiques : nombres entiers, calcul mental, addition, multiplication, division, suites, programme de calcul

Capacités : effectuer un calcul à la main, additionner, multiplier, diviser, effectuer un calcul à la calculatrice

Ce que l’élève doit faire : calcul, lecture attentive, recherche d’information, respect d’une contrainte, règle, effectuer un programme de calcul pour trouver une suite de nombres qui se répète

Difficulté : ***


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Enoncé
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Enoncé en allemand
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Solution

finale ex9 annexe