Epreuve 4 : Plus vite que son ombre
Le sorcier Gandoulf demande à Nain Bleu, son serviteur, de calculer la hauteur de sa tour.
Nain Bleu sait que, dans cette situation, la taille d’un objet est proportionnelle à la taille de son ombre :
– Gandoulf mesure 2 m et son ombre 1,2 m ;
– Nain Bleu mesure 50 cm et son ombre 30 cm ;
– L’ombre de la tour mesure 9,3 m.
Quelle est la hauteur de la tour ?
Justifie ta réponse.
Mots clés : CM2, finale 2015
Principaux éléments mathématiques : réduction, agrandissement, conversions, longueur, gestion de données, proportionnalité, ordre de grandeur, nombres décimaux, calcul, addition, multiplication, division, sens des opérations, résolution de problème
Capacités : raisonner logiquement, pratiquer la déduction, effectuer un calcul à la main, additionner, multiplier, diviser, effectuer un calcul à la calculatrice, utiliser une calculatrice, savoir quand et comment utiliser les opérations élémentaires, contrôler la vraisemblance d’un résultat, reconnaître les situations relevant de la proportionnalité, traiter les situations relevant de la proportionnalité en choisissant un moyen adapté
Ce que l’élève doit faire : essai-erreur, tâtonnement, déduction, raisonnement logique, calcul, apprendre à rédiger, à communiquer, à expliquer
Difficulté : ***