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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Numérique -Problèmes ouverts de recherche
-Savoir organiser des données
Avril 2016

Plus vite que son ombre

Epreuve 4 : Plus vite que son ombre

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Le sorcier Gandoulf demande à Nain Bleu, son serviteur, de calculer la hauteur de sa tour.
Nain Bleu sait que, dans cette situation, la taille d’un objet est proportionnelle à la taille de son ombre :

- Gandoulf mesure 2 m et son ombre 1,2 m ;
- Nain Bleu mesure 50 cm et son ombre 30 cm ;
- L’ombre de la tour mesure 9,3 m.

Quelle est la hauteur de la tour ?
Justifie ta réponse.


Mots clés : CM2, finale 2015

Principaux éléments mathématiques : réduction, agrandissement, conversions, longueur, gestion de données, proportionnalité, ordre de grandeur, nombres décimaux, calcul, addition, multiplication, division, sens des opérations, résolution de problème

Capacités : raisonner logiquement, pratiquer la déduction, effectuer un calcul à la main, additionner, multiplier, diviser, effectuer un calcul à la calculatrice, utiliser une calculatrice, savoir quand et comment utiliser les opérations élémentaires, contrôler la vraisemblance d’un résultat, reconnaître les situations relevant de la proportionnalité, traiter les situations relevant de la proportionnalité en choisissant un moyen adapté

Ce que l’élève doit faire : essai-erreur, tâtonnement, déduction, raisonnement logique, calcul, apprendre à rédiger, à communiquer, à expliquer, calculer la hauteur d’une tour connaissant la taille de son ombre et en utilisant la proportionnalité

Difficulté : ***


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Enoncé
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Enoncé en allemand
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Solution