Plans de coupe

Un cube est coupé successivement selon les plans ADGF, BCHE, ABGH et enfin selon le plan CDEF, en gardant à chaque fois le solide qui a pour base le carré EFGH.
Représenter le cube en perspective cavalière avec le solide obtenu à l’intérieur. Combien de solides identiques de ce type peut-on mettre dans ce cube ?

Toboggan des nombres

Voici un algorithme :
• Choisir un nombre de départ entier compris entre 100 et 299 inclus ;
• Multiplier les chiffres de ce nombre ;
• Si le résultat précédent est inférieur à 10, l’algorithme s’arrête, sinon répéter l’étape 2.
Trouver tous les nombres qui donnent un résultat impair.

Partage arboré

Donner deux partages possibles de ce terrain en huit parcelles en respectant les contraintes suivantes :
• • les huit parcelles doivent avoir la même forme ;
• • chaque parcelle doit contenir un des cercles représentés.

Faire une fleur

Cette figure est formée de demi-cercles dont les centres sont les sommets d’un carré de côté a et qui passent par le centre du carré.
Déterminer l’aire de la partie coloriée en fonction de 𝒂.

Chutes, Patron

Deux patrons de boîtes sont proposés.
Quel est celui qui produit le moins de chutes de carton.