Colis en ligne

40 colis numérotés de 1 à 40 sont posés dans l’ordre. La masse totale est de 106 kg. La somme des masses de trois colis qui se suivent est égale à 8 kg. Les colis 20 et 21 ont la même masse.
Déterminer les masses des colis numérotés 20 et 21.

PROFIL’AGE

Lorsqu’on demande l’année de naissance à une personne, elle ne donne souvent que les deux derniers chiffres de l’année. C’est ainsi que Jean, né avant l’an 2000, dit : « en cette année 2024, j’ai l’âge de mon année de naissance ».
Quel est l’âge de Jean.
En 2024, le petit-fils de Jean, peut-il dire la même chose ? Expliquer votre raisonnement

LIKE

Une cagnotte est alimentée par étape de la façon suivante : +3 (cas A) ; -4 (cas B). Au bout de 14 étapes successives elle retrouve son état initial.
Combien y a-t-il eu de cas A ?

Vachement Bien

Les faces d’un parallélépipède rectangle ont pour aires 60 cm², 105 cm² et 252 cm².
Déterminer le volume de ce pack de lait.

FAMILLE HEUREUSE

Dans une famille, une des filles a deux fois plus de sœurs que de frères et l’un des garçons a deux fois plus de sœurs que de frères.
Combien y a-t-il de garçons et de filles dans cette famille ?

Aïe, aïe, aïl

Besoin pour une année : 30 têtes d’ail entières. Une tête d’ail : 6 gousses. Chaque gousse produit une tête d’ail l’année suivante.
Combien de gousses pour obtenir à la prochaine récolte un nombre de têtes suffisant à la consommation annuelle et au maintien de la production ?

FONDATION

Des nombres sont inscrits sur des briques. Le nombre inscrit sur chaque brique est égal à la somme des nombres inscrits sur les deux briques situées juste en dessous.
Trouver les nombres manquants. Expliquer le raisonnement.

Quasi mille

Un puzzle rectangulaire (considéré comme un quadrillage) est annoncé pour 1000 pièces. Il a 124 pièces de bord.
Expliquer pourquoi il ne peut pas avoir exactement 1000 pièces ; sachant qu’il a en fait plus de 1000 pièces, trouver le nombre minimal et les dimensions du puzzle.

LA MONTÉE DES MARCHES

L et M montent le même escalier : L monte les marches 2 à 2 et M monte les marches 3 à 3. Ils se rejoignent sur la même marche et L a fait 250 pas de plus que M.
Combien de marches ont-ils gravies ? Justifier.

En plus

Qu’on ajoute 10 ou 79 à un certain nombre on obtient un carré.
Quel peut être ce nombre ?