Faire une fleur

Cette figure est formée de demi-cercles dont les centres sont les sommets d’un carré de côté a et qui passent par le centre du carré.
Déterminer l’aire de la partie coloriée en fonction de 𝒂.

Chutes, Patron

Deux patrons de boîtes sont proposés.
Quel est celui qui produit le moins de chutes de carton.

La cuve est pleine

Voici quatre cuves cubiques. À elles toutes, elles ne contiennent pas une tonne d’eau.

Les mesures de leurs arêtes, en décimètres, sont quatre nombres entiers consécutifs.
Il est possible de remplir exactement les trois petites cuves avec le contenu de la grande.
Donner la mesure en décimètres des arêtes des quatre cuves

Les voiles de mon moulin

Le triangle OAB est rectangle isocèle en O avec OA = 5 m.
[OA] et [OB] sont partagés en cinq segments de même longueur.
Calculer l’aire totale de la partie grisée.

Jardin exotique

On aménage, dans un jardin carré de côté 20 m, une allée, en disposant six dalles rectangulaires identiques.
Déterminer l’aire, en mètres carrés, de la partie non dallée de ce jardin.

AIRE-IGAMI

Une feuille de papier rectangulaire de 15 cm par 10 cm est pliée selon une diagonale du rectangle.
Calculer l’aire totale de la surface grisée.

HOPLA ÇA PATINE !

Le dessin ci-dessus représente une patinoire en forme d’ovale composée d’arcs de cercles de centres C, D, E et F. La longueur AB mesure 30 m.
Produire le tracé de la patinoire à l’échelle 1/200 et le calcul de la longueur au centimètre près de la barrière de protection.

DISQU’AIRE

La construction ci-dessus permet de multiplier l’aire d’un disque par 2, par 3, etc.
Prouver que l’aire du disque passant par D est le double de celle du disque de départ.
Comment poursuivre ?

À VOS MARQUES !

Voici le schéma simplifié – qui n’est pas à l’échelle – d’un stade d’athlétisme pour courir le 200 m. Trois coureurs partent des points A, B et C. La ligne d’arrivée est à l’emplacement du drapeau.
Expliquer pourquoi les lignes de départ sont décalées.
Calculer, au cm près, les distances a et b séparant ces lignes de départ.

AU PIQUET

3 piquets cylindriques de 6 cm de diamètre sont attachés ensemble par 2 ficelles serrées. Il faut compter 20 cm de plus par nœud.
Quelle longueur minimale de ficelle, au cm près, doit-on prévoir ?