En Rapport

ABCD est un rectangle de largeur 10 cm. Les points A, E, F et C sont alignés et AE = EF = FC.
Les triangles ABE et CFD sont rectangles en E et F.

Calculer la longueur exacte de [AD]. Construire la figure en vraie grandeur.

En Oeuf

"L’œuf" est constitué de quatre arcs de cercles de centres F, A, B et C. Le triangle ABC est rectangle isocèle en C ; sa base [AB] mesure 6 cm.

Reproduire l’œuf en vraie grandeur et déterminer au millimètre près son périmètre.

En Déco

On dispose de 5 dalles carrées de 50 cm de côté. On découpe 4 de ces dalles selon un segment qui joint un sommet au milieu d’un des côtés opposés. Avec ses 9 pièces on réalise un carré.
Réaliser cet assemblage à l’échelle 1/10e. Calculer la longueur exacte d’un côté du carré obtenu.

En domi-tours

À chacune des sept rotations (autour de A, B …) que subit le domino celui-ci tourne d’un quart de tour vers la droite le long de la règle.

Dessiner la trajectoire du point A et calculer sa longueur.

PLISMES

On construit 2 prismes droits à l’aide de 2 feuilles de longueur 30 cm et de largeur 21 cm. La première est pliée en trois rectangles égaux dans le sens de la longueur et la seconde en trois rectangles égaux dans le sens de la largeur.
Calculer le volume du prisme dans chacune des deux configurations.
Dans quelle configuration le volume est-il le plus grand ? Calculer le rapport des deux volumes.

Question de sens

On dispose d’un treillis rectangulaire de longueur 1,80 m et de largeur 1,50 m. En joignant deux des côtés opposés on obtient un cylindre de hauteur 1,80 m.
En joignant les deux autres côtés obtiendrait-on un cylindre qui aurait 20 % de volume supplémentaire ?

De pavé en pavé

Cinq pavés droits sont assemblés dans un coin.
Deux longueurs et six aires sont indiquées sur le schéma.
Déterminer le volume du pavé droit hachuré en détaillant vos calculs.

Play bac

Un bac a la forme d’un pavé droit de dimensions 60 x 40 x 30 cm. Jean et Pierre y déposent, à tour de rôle, des cubes d’arête 20 cm. Jean dépose le premier cube : l’eau est montée de 3 cm mais le cube n’est pas totalement immergé.
Déterminer lequel des deux garçons déposera le cube qui fera déborder l’eau contenue dans le bac. Justifier.

Corolle aire

A partir d’un même programme de construction ...

Tracer deux figures différentes et comparer les aires grisées. Justifier.

Le fluide affleure

Les dimensions intérieures d’un aquarium (en cm) sont des nombres entiers.
Lorsqu’on y pose un cube d’arête 10 cm le niveau de l’eau est exactement égal à la hauteur du cube ; de même pour un cube d’arête 20 cm.
Donner les dimensions de la base de l’aquarium et le volume d’eau. Expliquer.