En chemin vers 2025

Dans ce carré, on passe d’une case à une case adjacente mais pas en diagonale. On ne passe pas deux fois par la même case et les résultats intermédiaires sont toujours entiers.
En partant de 2024, trouver un chemin qui respecte les opérations et qui aboutit à la case 2025.
Expliquer votre démarche.

DECRYPTER

La somme des chiffres de trois cases consécutives est toujours égale à 20.
Trouvez ce numéro à 14 chiffres.

1-FRACTION

Le triangle ci-dessus est composé de fractions ayant toutes comme numérateur 1.
Chaque fraction est égale à la somme des deux fractions situées juste en-dessous.
Compléter la ligne débutant par 1/5 et ajouter les deux lignes suivantes.
Écrire 1 de deux façons différentes comme somme de sept fractions différentes.

Tour opératoire

Les quatre symboles désignent chacun une des quatre opérations suivantes :
+1 × 4  : 5 × 5
Associer à chaque symbole son opération.
Compléter les cases avec des nombres entiers.

Les comptes de la famille Térieur

Deux personnes comptent en même temps et au même rythme. L’une démarre à 2 022 et en diminuant de 5 en 5 ; l’autre démarre à 1 024 en augmentant de 3 en 3.
Quels sont les nombres les plus proches qu’ils prononcent en même temps ?

Encerclés

Trouver un placement des nombres 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 12 tels que la somme des nombres placés sur chacun des quatre cercles soit égale à 39.

A la claire fontaine

À chaque étage la moitié du volume ajouté à une vasque s’écoule dans chacune des deux vasques placées en dessous.
Exprimer, sous la forme de fractions, la répartition dans chacune des vasques.

JOUER AVEC DES

Combien y a-t-il d’allumettes au minimum sachant que, regroupées 2 par 2, il en reste 1, 3 par 3 il en reste 2 … 6 par 6 il en reste 5 et qu’il n’en reste pas si on les regroupe 7 par 7.

Baveux

Quelle suite de trente nombres consécutifs faut-il additionner pour avoir le triple de 465 ?
Est-il possible d’obtenir le double de 465 de la même façon ?

Cette année-là

Une suite de nombres commence par 2022 et chaque nombre qui suit est la somme des carrés des chiffres du nombre qui le précède.
Quel est le 2 023e nombre ?