Jardin exotique

On aménage, dans un jardin carré de côté 20 m, une allée, en disposant six dalles rectangulaires identiques.
Déterminer l’aire, en mètres carrés, de la partie non dallée de ce jardin.

AUTOCAR RACOTUA

Le compteur kilométrique d’un car indique 15 951 (nombre palindrome). Après 1h15 de circulation sans arrêt, le compteur indique à nouveau et pour la première fois, un nombre palindrome.
A quelle la vitesse moyenne ce car a-t-il roulé ?

Sans ses coins

On enlève d’un cube les huit pyramides qui ont pour sommet un sommet du cube et pour base le triangle obtenu en reliant les milieux des trois arêtes qui partent de ce sommet.
Représenter le polyèdre ainsi obtenu et calculer l’aire de sa surface.

A TABLE !

Dans la table de multiplication dont voici un extrait, la case à l’intersection de la ligne 𝑎 et de la colonne 𝑏 contient le produit 𝑎 × 𝑏.
Trouver le produit 𝒂 × 𝒃 à placer dans la case centrale.

CUBAGE

A l’aide de l’algorithme suivant :
• choisir un nombre entier supérieur à 1 et inférieur à 10
• l’élever au cube
• calculer la somme des cubes des chiffres du nombre obtenu et écrire le résultat
• répéter l’instruction précédente jusqu’à l’obtention d’un résultat déjà écrit
trouver des nombres de trois chiffres égaux à la somme des cubes de leurs chiffres.