D’entiers

Dans le dispositif présenté sur la figure, les nombres inscrits à côté des roues dentées indiquent le nombre de dents de la roue correspondante.

Quel est le nombre minimum de tours que doit faire la roue A pour que les roues A et B effectuent chacune un nombre entier non nul de tours ?

Le fluide affleure

Les dimensions intérieures d’un aquarium (en cm) sont des nombres entiers.
Lorsqu’on y pose un cube d’arête 10 cm le niveau de l’eau est exactement égal à la hauteur du cube ; de même pour un cube d’arête 20 cm.
Donner les dimensions de la base de l’aquarium et le volume d’eau. Expliquer.

Garder la ligne

Sur le graphique chaque point représente un sachet (masse en abscisse ; prix en ordonnée).
Trouver deux sachets ayant le même prix par kilogramme puis classer ces sept sachets par ordre croissant de prix par kilogramme. Expliquer.

Somme aire

Construire, sans mesurer les côtés des carrés, un carré de même aire que la somme des aires des trois carrés proposés.

Demandez le programme

Un robot se programme uniquement avec les quatre instructions suivantes :
Avancer (le robot avance devant lui d’une ou plusieurs cases)
Tourner à droite (il tourne de 90° sur sa droite)
Tourner à gauche (il tourne de 90° sur sa gauche)
Répéter … fois [ … ] (il répète … fois les instructions entre crochets)

Écrire le programme qui utilise le moins de verbes possibles pour réaliser la figure B (au départ, le robot est en B, orienté à droite).