Les polygones d’Antigone

Démontrer que le nombre de diagonales d’un polygone à n côtés est :

d=n(n-3):2

Un polygone peut-il avoir 100 diagonales ?

Décroissance programmée

On choisit entier naturel, puis on calcule le suivant en multipliant les chiffres du nombre choisi.On recommence avec le nombre obtenu jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre à un chiffre.

Quel est le nombre à 2 chiffres qui donne la suite la plus longue ?

Un tour du haut d’essieux

Le diamètre des essieux mesure 10 cm et les roues fixées sur les essieux ont un diamètre de 50 cm.
De quelle distance se déplace la planche quand les roues font un tour ?

Tétrathlon

• Chaque équipe doit disputer 4 rencontres, une dans chacune des disciplines : hand, foot, volley et rugby.
• Une équipe ne peut pas être opposée deux fois à la même équipe.

Comment organiser un tournoi pour 8 équipes ?.

Encerclé

Un point A étant donné dans le cercle, construire un triangle équilatéral inscrit dans le cercle et dont un des côtés passe par le point A.