Club des cinq

Ahmed, Bénédicte, Cyrielle, Damien
et Elise arrivent dans cet ordre à 5 minutes d’intervalle.
Ahmed court 2 fois plus vite qu’Elise...

Smart box

Tracer dans un disque de 10 cm de rayon un patron d’une boîte cubique sans couvercle, de sorte que son volume soit maximal.

Belle échappée

Dans l’ascension de la côte, deux coureurs roulent à la même vitesse constante de 18 km/h. Ils sont distants l’un de l’autre de 200 m.
Après le sommet, les deux mettent le même temps et la même distance pour atteindre la vitesse constante de 70 km/h dans la descente.
Quelle distance les sépare à l’arrivée ?

Géolocalisation

D’après mon GPS, je suis au point de coordonnées 48,7281° de latitude N et 7,8982° de longitude E.
Je me déplace de 100 mètres vers le Sud.
Quelle est alors la latitude indiquée par mon GPS ?

Théorie des cordes

Pour ces trois polygones réguliers, calculer la valeur exacte du produit des longueurs des segments issus de A.
Conjecturer une propriété...