Belle échappée

Dans l’ascension de la côte, deux coureurs roulent à la même vitesse constante de 18 km/h. Ils sont distants l’un de l’autre de 200 m.
Après le sommet, les deux mettent le même temps et la même distance pour atteindre la vitesse constante de 70 km/h dans la descente.
Quelle distance les sépare à l’arrivée ?

Géolocalisation

D’après mon GPS, je suis au point de coordonnées 48,7281° de latitude N et 7,8982° de longitude E.
Je me déplace de 100 mètres vers le Sud.
Quelle est alors la latitude indiquée par mon GPS ?

Théorie des cordes

Pour ces trois polygones réguliers, calculer la valeur exacte du produit des longueurs des segments issus de A.
Conjecturer une propriété...

Bulles gigogne

Estelle souffle une deuxième bulle hémisphérique à l’intérieur de la première.
La première bulle s’agrandit.
Son volume est alors égal à la somme de son volume initial et du volume de la bulle intérieure...

Aire de repos

Une mouche se pose au hasard sur un point de la surface de ce polyèdre.
Calculer la probabilité qu’elle se pose sur une face hexagonale.