Cristallographie

Un prisme est coupé par un plan oblique faisant un angle de 45° avec le plan de la base.

Dessiner un patron de la surface latérale de ce prisme et de ses deux faces hexagonales.

Liberté conditionnelle

Un prisonnier doit répartir 24 billes (12 blanches et 12 noires) dans deux urnes.
Son geôlier choisira une urne au hasard puis une bille au hasard dans cette urne.

Si la bille est blanche, le prisonnier sera libéré...

Démarche

Lucas se demande combien il y a de possibilités de gravir un escalier de 13 marches en prenant à chaque enjambée soit une marche soit deux marches.

Télescopique

Un gobelet pliable est constitué d’un socle et de cinq pièces coniques qui peuvent s’emboîter.
(Voir figure ci-contre.)

Donner une méthode de calcul pour estimer le volume de ce gobelet.

Sans doute

En Hongrie, il y a près de 10 millions de téléphones mobiles...

Ainsi, on peut sûrement trouver deux Hongrois qui ont leur anniversaire le même jour et qui utilisent le même code PIN pour leur mobile.