L’abaque de Sylvestre

Voici un abaque de multiplication utilisé au dixième siècle par Gerbert d’Aurillac, qui devint pape sous le nom de Sylvestre II.
Il représente la multiplication de I livre VII sols VI deniers par V.

La pyramide cachée

Ce prisme droit peut être rempli par un assemblage de 3 pyramides.

Voici un patron de deux d’entre elles. Dessiner un patron de la troisième.

Pour une brique de plus

Quel est le plus grand nombre de briques que l’on peut ainsi empiler avec un décalage constant de 3 cm ?

Résonnement

L’une des horloges égrène les coups toutes les quatre secondes et l’autre toutes les cinq secondes.

Marie ne distingue deux coups que s’ils interviennent à plus d’une seconde d’écart...

A sommer

Voici un carré magique : les sommes des nombres en lignes, en colonnes et en diagonales sont égales.

Placer les mêmes nombres dans un carré antimagique tel que ces huit sommes soient toutes différentes.