Se plier en trois

Une règle pliable constituée de trois morceaux de 10 cm est posée sur un carré.
La graduation 0 de la règle coïncide avec le milieu d’un côté, la graduation 10 avec un sommet, la graduation 20 avec un autre milieu et la graduation 30 avec un autre sommet. Voir le dessin.

Donner la taille du carreau utilisé et les graduations inscrites à l’intersection des deux morceaux de la règle.

Play bac

Un bac a la forme d’un pavé droit de dimensions 60 x 40 x 30 cm. Jean et Pierre y déposent, à tour de rôle, des cubes d’arête 20 cm. Jean dépose le premier cube : l’eau est montée de 3 cm mais le cube n’est pas totalement immergé.
Déterminer lequel des deux garçons déposera le cube qui fera déborder l’eau contenue dans le bac. Justifier.

Corolle aire

A partir d’un même programme de construction ...

Tracer deux figures différentes et comparer les aires grisées. Justifier.

Ay Caramba

Trois robots tracent chacun une ligne brisée sur un quadrillage rectangulaire. Leurs trajets sont schématisés sur le dessin par un trait plein. Pretty a parcouru 185 mm et Jerry 145 mm.
À l’aide du dessin, déterminer la longueur du trajet de Speedy. Justifier.

A la bonne heure

Un minuteur est constitué de trois polygones. Dans la position initiale, les trois aiguilles sont superposées. Chaque minute, chaque aiguille passe au sommet suivant en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre (position 1).

Déterminer le nombre de minutes écoulées lorsque les aiguilles se trouvent pour la première fois dans la position A. Placer les trois aiguilles sur la figure B pour qu’elles correspondent à 51 minutes écoulées.
Quels polygones faut-il pour obtenir un minuteur à trois polygones qui retrouve sa position initiale en 105 min ?