La cuve est pleine

Voici quatre cuves cubiques. À elles toutes, elles ne contiennent pas une tonne d’eau.

Les mesures de leurs arêtes, en décimètres, sont quatre nombres entiers consécutifs.
Il est possible de remplir exactement les trois petites cuves avec le contenu de la grande.
Donner la mesure en décimètres des arêtes des quatre cuves

Les voiles de mon moulin

Le triangle OAB est rectangle isocèle en O avec OA = 5 m.
[OA] et [OB] sont partagés en cinq segments de même longueur.
Calculer l’aire totale de la partie grisée.

Jardin exotique

On aménage, dans un jardin carré de côté 20 m, une allée, en disposant six dalles rectangulaires identiques.
Déterminer l’aire, en mètres carrés, de la partie non dallée de ce jardin.

AUTOCAR RACOTUA

Le compteur kilométrique d’un car indique 15 951 (nombre palindrome). Après 1h15 de circulation sans arrêt, le compteur indique à nouveau et pour la première fois, un nombre palindrome.
A quelle la vitesse moyenne ce car a-t-il roulé ?

Sans ses coins

On enlève d’un cube les huit pyramides qui ont pour sommet un sommet du cube et pour base le triangle obtenu en reliant les milieux des trois arêtes qui partent de ce sommet.
Représenter le polyèdre ainsi obtenu et calculer l’aire de sa surface.