Aïe, aïe, aïl

Besoin pour une année : 30 têtes d’ail entières. Une tête d’ail : 6 gousses. Chaque gousse produit une tête d’ail l’année suivante.
Combien de gousses pour obtenir à la prochaine récolte un nombre de têtes suffisant à la consommation annuelle et au maintien de la production ?

FONDATION

Des nombres sont inscrits sur des briques. Le nombre inscrit sur chaque brique est égal à la somme des nombres inscrits sur les deux briques situées juste en dessous.
Trouver les nombres manquants. Expliquer le raisonnement.

Quasi mille

Un puzzle rectangulaire (considéré comme un quadrillage) est annoncé pour 1000 pièces. Il a 124 pièces de bord.
Expliquer pourquoi il ne peut pas avoir exactement 1000 pièces ; sachant qu’il a en fait plus de 1000 pièces, trouver le nombre minimal et les dimensions du puzzle.

LA MONTÉE DES MARCHES

L et M montent le même escalier : L monte les marches 2 à 2 et M monte les marches 3 à 3. Ils se rejoignent sur la même marche et L a fait 250 pas de plus que M.
Combien de marches ont-ils gravies ? Justifier.

En plus

Qu’on ajoute 10 ou 79 à un certain nombre on obtient un carré.
Quel peut être ce nombre ?

Et trois de plus

On dispose de vingt-cinq jetons sur lesquels est inscrit le chiffre 6 qui peut se lire 9 quand on le tourne. La somme des vingt-cinq chiffres inscrits sur ces jetons alignés au hasard est 204. En tournant un jeton, la somme est alors 207.
Déterminer le nombre de « jetons 9 » au départ. Expliquer.

Ca colle

Il faut des timbres à 0,10 €, à 0,20 € et à 0,50 € pour un total de 10€ et dix fois plus de timbres à 10 cents que de timbres à 20 cents.
Combien de timbres de chaque sorte faut-il ? Expliquer.

Ay Caramba

Trois robots tracent chacun une ligne brisée sur un quadrillage rectangulaire. Leurs trajets sont schématisés sur le dessin par un trait plein. Pretty a parcouru 185 mm et Jerry 145 mm.
À l’aide du dessin, déterminer la longueur du trajet de Speedy. Justifier.

En marche

En montant 20 marches de cet escalator en fonctionnement avant d’arriver en haut, il faut 10 secondes ; en montant 16 marches, il faut 12 secondes.

Combien cet escalator compte-t-il de marches visibles ?

Coût de pompe

Les deux nombres affichés au cadran de cette pompe peuvent-ils différer exactement de 1 ?