Plis en fractions

M. Kazuo Haga, maître en origami a trouvé une méthode ingénieuse pour diviser par pliages le côté d’une feuille carrée en 5 parties égales.

En diagonale

La diagonale de la salle passe sur 36 dalles et par 2 nœuds du quadrillage .
Combien peut-il y avoir de dalles, au maximum, dans cette salle ?

Paires et milieux

Quel est le nombre maximal de points que l’on peut placer dans un repère si l’on s’impose que :

Aucun milieu de 2 points placés ne doit avoir ses 2 coordonnées entières

Oracle à distance

Anselme se demande à quelle distance de D se trouve son château.
Il consulte son ministre Gyropathe...

Calcul profond

Le dessin ci-contre représente une carte des fonds marins à l’échelle 1/500.
Calculer la distance entre Colin et l’amphore.

Manque de repère

Les points A et B ont pour coordonnées (3 ; 2) et (7 ; 5), mais le repère a disparu.

Retrouver ce repère orthonormé par une construction.

Recto-verso

Tracer le chemin le plus court pour aller de A à B en passant du recto au verso par l’un des bords de la feuille.