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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Paires et milieux

Dans un repère orthonormé du plan, Claude place des points à coordonnées entières en s’imposant la règle suivante :

« Aucun milieu de 2 points placés ne doit avoir ses 2 coordonnées entières »

Quel est le nombre maximal de points que Claude pourra placer en respectant cette règle ? Expliquer.

Mots-clés : Niveau 3°, épreuve de février 2006, exercice 5

Principaux éléments mathématiques : Coordonnées du milieu d’un bipoint . Pair, impair, parité

Capacités : Coordonnées du milieu, raisonner logiquement

Ce que l’élève doit faire : essais-erreurs, rédiger un raisonnement utilisant la parité des coordonnées, principe des tiroirs.

Dificulté : ***

Solution exercice 5