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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2006

Paires et milieux

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Dans un repère orthonormé du plan, Claude place des points à coordonnées entières en s’imposant la règle suivante :

« Aucun milieu de 2 points placés ne doit avoir ses 2 coordonnées entières »

Quel est le nombre maximal de points que Claude pourra placer en respectant cette règle ? Expliquer.


Mots-clés : Niveau 3°, épreuve de février 2006, exercice 5

Principaux éléments mathématiques : Coordonnées du milieu d’un bipoint . Pair, impair, parité

Capacités : Coordonnées du milieu, raisonner logiquement

Ce que l’élève doit faire : essais-erreurs, rédiger un raisonnement utilisant la parité des coordonnées, principe des tiroirs.

Dificulté : ***

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Enoncé complet

Solution exercice 5