C’en est une autre

On considère un prisme droit dont la base est un triangle équilatéral et dont les faces latérales sont des carrés. Toutes ses arêtes mesurent 6 cm. Ce prisme se décompose en trois pyramides de volume égal dont deux sont identiques. Le dessin montre en perspective d’un tel prisme et le patron d’une des deux pyramides identiques.
Tracer en vraie grandeur le patron de la troisième pyramide.

Coincé

Un petit cube de volume 1 cm3 est coincé entre des gros cubes.
Calculer le volume du plus gros cube.

De son côté

Six cubes tous identiques, représentés ci-contre, sont posés devant Sophie.
Dessiner exactement sur la feuille-réponse ce que voit Sophie de son côté, face à elle. Réaliser le patron d’un de ces cubes.

Puissance 3

La figure ci-dessous montre un cube d’arête a, un cube d’arête b et six pavés droits dont les arêtes mesurent a ou b.

Juxtaposer les huit pièces pour former un grand cube. Écrire de deux façons différentes le volume de ce cube pour obtenir une égalité remarquable.

Quatre faces

Les faces d’un tétraèdre sont deux triangles équilatéraux de 5 cm de côté et deux tr8angles rectangles.
Construire un patron de ce tétraèdre sur la feuille-réponse.

La coupe du podium

La maquette du podium ci-contre est construite à partir d’une feuille carrée quadrillée de seize carrés en l’entaillant le long de huit de ses côtés.
Reproduire le quadrillage avec les nombres bien orientés et indiquer en rouge les entailles pratiquées.

C’EST BALLOT

L’ensemble des points situés à exactement 1 mètre d’un cube de côté 1 mètre délimite un solide.
Calculer le volume de ce solide.

En Patron

L’objet ci-dessous est constitué de faces carrées identiques.

Donner le nombre de faces de cet objet.
Construire un patron en une seule pièce de cet objet qui tienne sur une feuille A4.

En Lumière

Le dessin représente un magasin formé de huit blocs cubiques dont chaque arête mesure 5 m de long.
Dessiner la surface au sol de ce magasin.
Calculer la longueur totale de toutes les arêtes verticales et la superficie totale de toutes les façades verticales.

Les pieds sous la table

Le plateau de cette table est un disque fixé sur un socle aux points A, B et C équidistants du centre du plateau. Le socle est constitué de six tasseaux en bois identiques, perpendiculaires deux à deux.
La distance entre le point A et le bord du plateau est de 10 cm.
Déterminer la nature et les dimensions du triangle ABC, puis calculer le rayon du plateau. Justifier.