En live

La passerelle horizontale [AB] est portée par un pylône vertical [MH] et tenue par quatre haubans [MA], [MC], [MD] et [MB]. On sait que AI = 20 m et IB = 30 m. De plus MI = IH = CH = HD = 10 m.
Calculer l’angle $ \widehat{DMB}$.

Pentapli

Une feuille de forme quadrilatère est pliée en deux en ramenant un sommet sur le sommet opposé. On obtient un pentagone régulier de 6 cm de côté.
Calculer les angles et les dimensions de la feuille. Préciser la nature de ce quadrilatère. Réaliser par pliage un tel pentagone régulier de 6 cm de côté.

Sous le bon angle

Les points A, B et C sont trois sommets du premier cube.
Les points E, F et G sont des milieux d’arêtes de l’autre cube.
Donner les mesures des angles

. Justifier vos réponses.

Équerre d’heure

Combien de fois en 12 heures les deux aiguilles forment-elles un angle droit ?

Mars en quadrature

Un 14 juillet, Mars, la Terre et le Soleil étaient alignés. La Terre se trouvait entre Mars et le Soleil.
Le 28 octobre, on observait depuis la Terre que l’angle Soleil-Terre-Mars était droit.

D’or et d’argent

Les trois triangles ABC, BCD et ACD sont isocèles.
Calculer leurs angles.

Sans les petites roues

L’obstacle a une hauteur de 8 pouces.
Calculer l’angle alpha pour une roue de diamètre 26 pouces, 27,5 pouces...

Perdue de vue

La tour de l’émir Abel mesure 1 000 m de haut.
Un bateau s’en va vers le Nord.

Quelle distance aura-t-il parcourue lorsque le sommet de la tour ne sera plus visible ?

Géolocalisation

D’après mon GPS, je suis au point de coordonnées 48,7281° de latitude N et 7,8982° de longitude E.
Je me déplace de 100 mètres vers le Sud.
Quelle est alors la latitude indiquée par mon GPS ?

La digue de Malo

Lily veut monter sur la digue. Fatiguée, elle décide de s’écarter de 45° par rapport au chemin le plus court.

Calculer en pourcentage l’inclinaison de ce nouveau chemin.