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CM2/6^e

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Mars en quadrature

Un 14 juillet, Mars, la Terre et le Soleil étaient alignés. La Terre se trouvait entre Mars et le Soleil.

106 jours plus tard, le 28 octobre, on observait depuis la Terre que l’angle Soleil-Terre-Mars était droit.

On admettra pour simplifier que :

• la Terre fait un tour complet autour du Soleil sur un cercle, à vitesse constante, en 365 jours ;

• Mars fait un tour complet autour du Soleil sur un cercle, à vitesse constante, en 687 jours terrestres ;

• Les trajectoires de la Terre et de Mars sont dans un même plan ;

• La distance de la Terre au Soleil est de 150 millions de kilomètres.

Calculer une valeur approchée de la distance de Mars au Soleil.

Mots-clés : Niveau 2e, épreuve de février 2018, exercice 13 spécial secondes GT.

Principaux éléments mathématiques : Trigonométrie, proportionnalité

Capacités : Extraire et organiser les informations utiles, résoudre des problèmes de proportionnalité, mobiliser les propriétés des figures pour calculer des grandeurs géométriques

Ce que l’élève doit faire : Extraire et interpréter les données de la figure et du texte, calculer des angles au centre en utilisant la proportionnalité, calculer des longueurs en mettant en œuvre la trigonométrie et des calculs.

Difficulté : ***.

solution exercice 13 2GT