Que du bonheur

Voici un algorithme en trois étapes :
Étape 1 : Choisir un nombre de départ entier positif non nul.
Étape 2 : Calculer la somme des carrés de ses chiffres et écrire le résultat obtenu.
Étape 3 : Répéter l’étape 2 avec le résultat précédent.
 Si l’un des nombres de cette suite est 1, alors l’algorithme s’arrête et le nombre de départ est un « nombre heureux ».
 Si l’un des nombres de cette suite se répète, alors l’algorithme s’arrête et le nombre de départ est un « nombre joyeux ».
Trouver les cinq « nombres heureux » inférieurs à 20.
2021 est-il un « nombre heureux » ? Quelle sera la prochaine « année heureuse » ? Justifier.

Demandez le programme

Un robot se programme uniquement avec les quatre instructions suivantes :
Avancer (le robot avance devant lui d’une ou plusieurs cases)
Tourner à droite (il tourne de 90° sur sa droite)
Tourner à gauche (il tourne de 90° sur sa gauche)
Répéter … fois [ … ] (il répète … fois les instructions entre crochets)

Écrire le programme qui utilise le moins de verbes possibles pour réaliser la figure B (au départ, le robot est en B, orienté à droite).

Range tout !

On remplit complètement, sans laisser de vide, une boîte de dimension 8x16x30 avec 48 planchettes : calculer l’épaisseur de la planchette et donner les dispositions de rangement.

Trous bien vus

Grille à compléter avec des nombres de 1 à 9 (sans doublon, ni par ligne, ni par colonne)

Petit’somme

Quel est le plus petit nombre entier naturel dont la somme des chiffres est égale à 12 ?, à 38 ?, à 2018 ?

Opération hectogone

Programmer un robot pour dessiner un polygone régulier