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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Du pareil au même

Christophe propose à Yamina de choisir au hasard un nombre N de 4 chiffres. Yamina a choisi 3275. Puis il lui demande d’appliquer l’algorithme suivant :
• calculer la somme des 3 nombres suivants :
- premier nombre : le nombre de milliers dans N (pour N= 3275, cela donne 3)
- deuxième nombre : le nombre de centaines dans N (pour N= 3275, cela donne 32)
- troisième nombre : le nombre de dizaines dans N (pour N= 3275, cela donne 327)
• multiplier cette somme par 9
• ajouter au résultat précédent la somme des chiffres du nombre de départ

Yamina est toute surprise de constater qu’elle obtient ainsi le nombre qu’elle avait choisi.
Christophe affirme qu’il en est toujours ainsi.

Vérifier la constatation de Yamina.
Montrer que l’affirmation de Christophe est vraie quel que soit le nombre de départ.

Références : niveau 3e , épreuve découverte 2021 , exercice N° 10

Principaux éléments mathématiques : écriture des nombres décimaux ;

Capacités : Calculer en utilisant le langage algébrique (lettres, symboles, etc.).

Tâches de l’élève : Bien utiliser le coup de pouce !

Difficulté : *

solution (voir exercice 10)