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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2005

Oracle à distance

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Le royaume du Roi Anselme compte quatre villages A, B, C, D qui sont les sommets d’un rectangle.

Son château est situé à l’intérieur du rectangle, à 25 km de A, 39 km de B, 60 km de C.

Anselme se demande à quelle distance de D se trouve son château.
Pour cela, il consulte son ministre Gyropathe dont voici la réponse :

Dans quatre triangles rectangles différents,
Un théorème célèbre tu utiliseras,
Les quatre égalités obtenues tu additionneras,
Les termes astucieusement tu regrouperas,
La réponse tu trouveras
.

Calculer la distance qui sépare le château du village D.


Mots-clés :
Niveau 2de , épreuve Décembre 2005, exercice 12

Principaux éléments mathématiques : Théorème de Pythagore, distance

Capacités : Manipuler des égalités littérales

Ce que l’élève doit faire : Calculer une distance par un jeu d’écritures algébriques obtenues grâce au théorème de Pythagore.

difficulté : **.

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Enoncé complet

Solution (exercice 12)