Le royaume du Roi Anselme compte quatre villages A, B, C, D qui sont les sommets d’un rectangle.
Son château est situé à l’intérieur du rectangle, à 25 km de A, 39 km de B, 60 km de C.
Anselme se demande à quelle distance de D se trouve son château.
Pour cela, il consulte son ministre Gyropathe dont voici la réponse :
Dans quatre triangles rectangles différents,
Un théorème célèbre tu utiliseras,
Les quatre égalités obtenues tu additionneras,
Les termes astucieusement tu regrouperas,
La réponse tu trouveras.
Calculer la distance qui sépare le château du village D.
Mots-clés :
Niveau 2de , épreuve Décembre 2005, exercice 12
Principaux éléments mathématiques : Théorème de Pythagore, distance
Capacités : Manipuler des égalités littérales
Ce que l’élève doit faire : Calculer une distance par un jeu d’écritures algébriques obtenues grâce au théorème de Pythagore.
difficulté : **.
Solution (exercice 12)