Le sol d’une salle rectangulaire est recouvert de dalles carrées entières juxtaposées. La diagonale de la salle passe sur 36 dalles et par 2 nœuds. Un nœud est un point du quadrillage défini par les dalles.
Combien peut-il y avoir de dalles, au maximum, dans cette salle ? Expliquer.
Mots-clés : Niveau 3°, épreuve décembre 2009, exercice 10.
Principaux éléments mathématiques : Nombres entiers premiers entre eux, pente ou coefficient directeur d’une droite.
Capacités : Notion de coefficient directeur. calculer une aire.
Ce que l’élève doit faire : Traduction des données, modélisation.
Recherche de la solution maximale.
Difficulté : ***
(exercice 10)