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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2016

Il ne peut en rester qu’un !

Voici un algorithme :

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• Choisir un entier N ≥ 2.
• Écrire tous les nombres entiers de 1 à N.
• Effacer deux entiers de votre choix et les remplacer par leur somme diminuée de 1.
• Recommencer cette dernière opération jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul nombre.
• Annoncer le résultat.

Peut-on prévoir le résultat annoncé lorsque le nombre N choisi est 10 ? Expliquer.
Qu’obtient-on comme résultat si le nombre N choisi est 100 ?


Mots-clés : Niveau 3e, épreuve de février 2016, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Algorithme, somme, nombres triangulaires.

Capacités : Pratiquer une démarche expérimentale, émettre une conjecture, raisonner, argumenter.

Ce que l’élève doit faire : Respect d’une règle, contrainte, essais, calculs, déduction, raisonnement logique

Difficulté : **.

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Il ne peut en rester qu’un !
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