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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

Il ne peut en rester qu’un !

Voici un algorithme :

• Choisir un entier N ≥ 2.
• Écrire tous les nombres entiers de 1 à N.
• Effacer deux entiers de votre choix et les remplacer par leur somme diminuée de 1.
• Recommencer cette dernière opération jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul nombre.
• Annoncer le résultat.

Peut-on prévoir le résultat annoncé lorsque le nombre N choisi est 10 ? Expliquer.
Qu’obtient-on comme résultat si le nombre N choisi est 100 ?

Mots-clés : Niveau 3e, épreuve de février 2016, exercice 5.

Principaux éléments mathématiques : Algorithme, somme, nombres triangulaires.

Capacités : Pratiquer une démarche expérimentale, émettre une conjecture, raisonner, argumenter.

Ce que l’élève doit faire : Respect d’une règle, contrainte, essais, calculs, déduction, raisonnement logique

Difficulté : **.