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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2017

Nombriliste

Simon écrit une liste de nombres. Le premier nombre est 3,2. Pour trouver le nombre

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suivant, il respecte la règle suivante :
il échange la partie entière avec la partie décimale (3,2 devient 2,3), puis il calcule la différence entre le plus grand et le plus petit de ces deux nombres (3,2 – 2,3 = 0,9). Avec le nombre obtenu, il applique cette règle. De cette façon, il trouve le nombre suivant de sa liste. Ainsi, les trois premiers nombres de sa liste sont 3,2 ; 0,9 et 8,1.

Donner le 38e nombre.
Proposer une méthode pour y parvenir sans écrire tous les nombres de la liste.
Donner le 2 017e nombre.


Mots-clés : Niveau 3e, épreuve de mars 2017, exercice 6.

Principaux éléments mathématiques : Suite numérique, algorithmique, récurrence, périodicité, division euclidienne, congruence.

Capacités : Mener à bien un calcul mental ou posé. pratiquer une démarche expérimentale, utiliser une propriété.

Ce que l’élève doit faire : calculs, observation, modélisation, respect d’une règle.

Difficulté : **.

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Nombriliste
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