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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

A un poil près

Le document ci-contre est extrait de « Lo Compendion Del Abaco », écrit en langue occitane par Frances Pelos en 1492.

Camille et David qui n’ont pas de calculatrice essayent de comprendre la valeur proposée par Frances Pelos.
Camille dit : « C’est facile. Je sais calculer l’hypoténuse du triangle de droite. »
David répond : « 32²= 1 024 et 33²= 1 089 ; il reste à passer de 1 024 à 1 025 ».

Justifier l’affirmation de Camille et terminer la méthode commencée par David pour retrouver 32 1/65.

Précision : la valeur proposée signifie 32 + 1/65

Références : niveau 2nd , épreuve de découverte 2019 , exercice N° 11

Principaux éléments mathématiques : théorème de Pythagore, approximation linéaire, proportionnalité

Capacités : Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte ou approchée, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté ; Extraire d’un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances

Tâches de l’élève : procéder par étapes ; traduire les informations fournies en hypothèses

Difficulté : ***

solution (voir exercice 11)