CM2/6e
Algorithmique et logique
Géométrie
Grandeurs et mesures
Nombres et Calculs
Organisation et gestion de données, fonctions
Un simple triangle ABC permet de construire facilement un tétraèdre, pourvu que ses trois angles soient aigus.
Il suffit de tracer les droites joignant les milieux de ses côtés, puis de faire pivoter trois triangles autour de ces droites pour rassembler leurs pointes en un sommet S.
On obtient un tétraèdre dit équifacial parce que ses quatre faces sont superposables.
On s’intéresse alors au pied H de la hauteur du tétraèdre issue de S. En relevant les faces latérales, on comprend qu’il se trouvera nécessairement à l’intérieur du triangle ABC initial.
Construire le point H, pied de la hauteur du tétraèdre dans le triangle ABC initial.
Références : niveau 3e , épreuve découverte 2020 , exercice N° 7 .
Principaux éléments mathématiques : hauteurs dans un triangle (orthocentre) ; patron d’un tétraèdre
Capacités : Utiliser, produire et mettre en relation des représentations de solides (par exemple perspective ou vue de dessus/de dessous) et de situations spatiales (schémas, croquis, maquettes, patrons, figures géométriques).
Tâches de l’élève : manipuler ; comprendre la projection sur un plan
Difficulté : *
solution (voir exercice 7)