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CM2/6^e

THÈMES

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Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

A la bonne heure

Un minuteur est constitué de trois polygones : un triangle, un carré et un pentagone. Pour chaque polygone, une aiguille pointe vers l’un de ses sommets. Dans la position initiale (position 0), les trois aiguilles sont superposées. Chaque minute, chaque aiguille passe au sommet suivant en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre ; on se trouve alors dans la position 1.

Déterminer, à partir de la position initiale, le nombre de minutes écoulées lorsque les aiguilles se trouvent pour la première fois dans la position A.

Puis placer les trois aiguilles sur la figure B pour qu’elles correspondent à 51 minutes écoulées.
Quels polygones faudrait-il choisir pour fabriquer un minuteur à trois polygones qui retrouve sa position initiale en 105 min ?

Références : niveau 3e , épreuve définitive 2020 , exercice N° 10

Principaux éléments mathématiques : polygone, congruences, multiples communs, arithmétique, division euclidienne, décomposition en facteurs premiers

Capacités : Traduire en langage mathématique une situation réelle ; Extraire d’un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances.

Tâches de l’élève : simuler la situation et en déduire des propriétés

Difficulté : **

solution (voir exercice 10)