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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2008

Expression cubiste

La figure ci-dessous montre un cube d’arête a, un petit cube d’arête b et six pavés droits dont les arêtes mesurent a ou b.

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Il est possible de juxtaposer ces huit pièces de sorte que, deux à deux, elles aient alors une face commune ou juste une arête commune ou juste un sommet commun. L’assemblage ainsi constitué est alors un grand cube.

Représenter cet assemblage en perspective cavalière.
Ecrire de deux façons différentes l’expression du volume du grand cube en fonction de a et b pour obtenir une égalité remarquable.


Mots-clés : Niveau 3°, épreuve de découverte 2009, exercice n°5,

Principaux éléments mathématiques : volume, cube, pavé, identité remarquable, calcul littéral, développement, représentation en perspective

Capacités :exprimer des volumes en calcul littéral, se repérer dans l’espace, démontrer

Ce que l’élève doit faire : puzzle, construction, calcul, raisonnement logique

Difficulté : **

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Énoncé complet

Solution, exercice 5