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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2007

Transat, l’antique

Le dossier de la chaise longue pivote autour de l’axe AA’. Une barre de soutien permet d’en régler l’inclinaison. Cette barre BC est liée au dossier en B et pivote autour de ce point.

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Pour choisir l’inclinaison du dossier, on cale BC dans une des encoches E1, E2, E3, … . Ces encoches sont régulièrement espacées entre E1 et E5.
- Si C est dans l’encoche E3 , alors BC est perpendiculaire à AB.
- Si C est dans l’encoche E1 , alors BC est perpendiculaire à AE1.

La distance AE3 égale 50 cm et la barre BC mesure 30 cm.

Est-il possible de caler la barre BC dans l’encoche E4 ? Et dans l’encoche E5 ?
Justifier les réponses.


Mots-clés : niveau 3e , épreuve de découverte 2008 , exercice 10

Principaux éléments mathématiques : inégalité triangulaire ; alignement ; théorème de Pythagore ; triangles rectangles ; calculs

Capacités : utiliser les théorèmes de la géométrie plane

Ce que l’élève doit faire : application de résultats à connaître, traductions de données, calcul

Difficulté : ***.

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Enoncé

solution exercice 10.