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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2007

La chasse est ouverte

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A 25 kilomètres de l’arrivée d’une course cycliste, le peloton est à la poursuite d’un coureur échappé, Julien, qui est passé à cet endroit il y a 8 minutes.

Le peloton bien organisé roule à une vitesse de 25% supérieure à celle du coureur échappé.

On admettra que Julien et le peloton roulent à des vitesses constantes.

Quelle doit être la vitesse minimum de Julien pour qu’il puisse espérer franchir la ligne d’arrivée avant le peloton ? Justifier.


Mots-clés : niveau 2de , épreuve de découverte 2008 , exercice 13

Principaux éléments mathématiques : vitesse ; durée ; pourcentage ; inéquation ; « théorème de Chapatte »

Capacités : raisonner logiquement, pratiquer la déduction, traiter les situations relevant de la proportionnalité en choisissant un moyen adapté.

Ce que l’élève doit faire : application de résultats à connaître, calcul, apprendre à rédiger, à expliquer.

Difficulté : ***.

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Enoncé

Solution exercice 13.