M est un point quelconque à l’intérieur d’un triangle ABC ayant 3 angles aigus.
A partir de M on décompose le triangle ABC en 6 triangles rectangles. On obtient ainsi les points J, K, L qui permettent de construire 6 carrés comme indiqué sur la figure.
Comparer la somme des aires des carrés clairs et la somme des aires des carrés sombres. Expliquer.
Mots-clés :
niveau 2nde, épreuve Février 2009, exercice 12.
Principaux éléments mathématiques : Théorème de Pythagore
Capacités : Utiliser les théorèmes de la géométrie plane (Pythagore), conduire un calcul littéral. littérales
Ce que l’élève doit faire : Démontrer une égalité d’aires par un jeu d’écritures algébriques obtenues grâce au théorème de Pythagore
Difficulté : **.
Solution (exercice 12)