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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2008

Clair-obscur

M est un point quelconque à l’intérieur d’un triangle ABC ayant 3 angles aigus.

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A partir de M on décompose le triangle ABC en 6 triangles rectangles. On obtient ainsi les points J, K, L qui permettent de construire 6 carrés comme indiqué sur la figure.

Comparer la somme des aires des carrés clairs et la somme des aires des carrés sombres. Expliquer.


Mots-clés :
niveau 2nde, épreuve Février 2009, exercice 12.

Principaux éléments mathématiques : Théorème de Pythagore

Capacités : Utiliser les théorèmes de la géométrie plane (Pythagore), conduire un calcul littéral. littérales

Ce que l’élève doit faire : Démontrer une égalité d’aires par un jeu d’écritures algébriques obtenues grâce au théorème de Pythagore

Difficulté : **.

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Enoncé complet

Solution (exercice 12)