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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1995

100 ans de cinéma

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Au cinéma, il peut nous arriver de voir une diligence échapper aux indiens tandis que les roues semblent tourner à l’envers ou paraissent être arrêtées.
Ce phénomène est dû au fait que le film est constitué d’images isolées projetées successivement sur l’écran.

Si, entre deux images, une roue avance juste d’un angle tel qu’un rayon prenne la place de son prédécesseur, les différentes images montrent les rayons toujours dans la même position et la roue semble ne pas tourner.

Quelle est, dans ce cas, la vitesse de la diligence, sachant que ses roues de diamètre 1,20 m ont 12 rayons et que le film est projeté à la fréquence de 24 images par seconde ?
Présenter les calculs et exprimer la réponse en km/h.


Mots-clés :
Niveau 3° et 2nde , Mars 1995 exercice 11 et Décembre 2003, exercice 13

Principaux éléments mathématiques : Vitesse linéaire et angulaire, angles, fréquence, stroboscopie, périmètre du cercle.

Capacités : Reconnaitre une situation de proportionnalité ; analyser le mouvement de roulement.

Ce que l’élève doit faire : Traduction de données, modélisation, présenter le calcul de la vitesse.

Difficulté : ***

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Enoncé complet

Corrigé (exercice 13)