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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Décembre 2005

Près des 1000

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Mélanie veut faire un puzzle. Le couvercle de la boîte de ce puzzle présente son motif rectangulaire avec l’inscription : « 1000 pièces ».

La trame du puzzle, constituée de lignes courbes suivant grossièrement deux directions perpendiculaires, peut être considérée comme un quadrillage.

Mélanie met d’abord de côté toutes les pièces du bord : elle en trouve 124, y compris les 4 coins.
En essayant de les assembler, Mélanie se dit soudain qu’il est alors impossible que ce puzzle compte exactement 1000 pièces.

Quel peut être le nombre exact de pièces du puzzle de Mélanie, sachant qu’il est proche de 1000 ? Justifier.

mots-clés :
Niveau 3e , épreuve Décembre 2005, exercice 3

Principaux éléments mathématiques : Périmètre et aire d’un rectangle, diviseurs d’un entier, arithmétique.

Capacités : Raisonner logiquement, contrôler la vraisemblance d’un résultat, pratiquer la déduction.

Ce que l’élève doit faire : Chercher deux entiers dont le produit est voisin de 1000, respect de contraintes.

difficulté : ***

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Solution (exercice 3)


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