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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2005

Changez de place !

Solution à rédiger en allemand, anglais, espagnol ou italien en un minimum de 30 mots.

Dans une classe, il y a 5 rangées de 5 tables individuelles.
Le professeur demande à ses 25 élèves de changer de place en respectant la consigne suivante :

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"Chacun prendra soit la place devant ou derrière celle qu’il occupait, soit celle à sa droite ou à sa gauche."

Pierre sait que son professeur aime plaisanter. Il imagine que les tables sont alternativement de 2 couleurs, comme les cases d’un damier....

« Ce que vous nous demandez est impossible ! s’écrie-t-il alors, et je peux vous le prouver. »

Ecrire le raisonnement de Pierre qui démontre l’impossibilité d’un tel mouvement.


Mots clés :
Niveau 3ème Epreuve de février 2005, exercice 1, à rédiger en langues.

Principaux éléments mathématiques : Parité, permutations.

Capacités : raisonner logiquement, communiquer à l’écrit

Ce que l’élève doit faire : Comprendre l’argument de la parité, rédiger une démonstration .

difficulté : **

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Enoncé en français et 4 langues.

Corrigé, exercice 1