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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 1999

Grand angle

La planète Vénus, appelée Etoile du Berger est souvent visible au petit matin ou après le coucher du Soleil.

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Comme la Terre, Vénus tourne autour du Soleil sur une orbite quasi circulaire, mais à une vitesse différente. Les orbites de la Terre et de Vénus sont à peu près coplanaires.

Les astronomes ont ainsi observé que l’angle STV varie au cours du temps, mais que sa mesure ne dépasse jamais une certaine valeur maximale.

Représenter l’orbite de la Terre par un cercle de 5 cm de rayon et de centre S.
Placer la terre en un point T de son orbite. Représenter l’orbite de Vénus, sachant que la valeur maximale de l’angle STV est égale à 46°.

Calculer le rayon de l’orbite de Vénus, sachant que : ST= 150 millions de km.


Mots-clés : Niveau 2nde, épreuve de Mars 1999, exercice 11

Principaux éléments mathématiques : Astronomie, tangente à un cercle, trigonométrie, sinus, distance.

Capacités : Effectuer des tracés au compas, utiliser des formules et théorèmes de géométrie plane

Ce que l’élève doit faire : Traduction des données, modélisation, calcul trigonométrique, justification.

Difficulté : **

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Enoncé complet
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Corrigé Grand angle