>  Classification des exercices de Mathématiques sans Frontières  >  3e/2de  >  Organisation et gestion de données, fonctions  >  Saloonpoker
Mathématiques Sans Frontières

-> Page d'accueil

-> Plan du site

-> CM2/6e


THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Février 2005

Saloonpoker

Little Joe et Old Firehand rencontrent dans un saloon le célèbre Black Jacky pour faire une partie de cartes. Ils utilisent un jeu de 32 cartes numérotées de 1 à 32.

JPEG - 87.5 ko
cliquez pour agrandir

Avant même d’expliquer à ses amis la règle du jeu, Black Jacky mélange les cartes : il place le paquet sur la table, prend exactement les 16 cartes du dessus et les pose sans les retourner à droite du paquet. Il mélange alors les deux tas en alternant une carte d’un tas et une carte de l’autre, en commençant par poser sur la table la carte du bas du tas de gauche.
Il rassemble alors le tas de 32 cartes ainsi mélangées, puis il recommence plusieurs fois cette manipulation.

Little Joe est persuadé que ce n’est pas une bonne manière de battre les cartes.

Montrer qu’après plusieurs mélanges, on obtient un résultat surprenant.


Mots clés :
Niveau 3ème, Epreuve de février 2005, exercice 9

Principaux éléments mathématiques : permutations, cycle.

Capacités : utiliser un langage mathématique adapté, démontrer.

Ce que l’élève doit faire : Manipulation, observation, modélisation, méthode, démonstration.

Difficulté : **

PDF - 143.8 ko
Enoncé complet

Corrigé, exercice 9