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CM2/6^e

THÈMES

Algorithmique
Logique
Pattern
Stratégie

Configurations de l’espace
Configurations du plan
Géométrie analytique

Angles et trigonométrie
Autres grandeurs
Grandeurs composées, changement d’unités
Longueurs, aires et volumes

Écritures littérales
Équations, inéquations
Nombres et numération

Fonction linéaire, fonction affine, proportionnalté
Fonctions
Logique, stratégie, algorithmique
Statistiques et probabilités

C’est loin, Cipango ?

En présentant au roi du Portugal son projet de voyage d’Europe aux "Indes" par l’Ouest, Christophe Colomb minimise le rayon de la Terre et exagère l’étendue du continent asiatique afin d’obtenir un soutien financier pour sa grande aventure.

Il estime ainsi à 4 500 km environ la distance entre les côtes portugaises et Cipango, l’actuel Japon, en suivant un parallèle terrestre, (D’après Stephen Marlowe),

Heureusement, Christophe Colomb, en 1492, a découvert l’Amérique !

Quelle distance doit-on parcourir en suivant vers l’Ouest le 38ème parallèle Nord pour atteindre les côtes japonaises à partir de Lisbonne ?
Justifier la réponse en utilisant les données suivantes :

• Latitude et longitude de Lisbonne (Portugal) : 38° Nord, 9° Ouest,
• Latitude et longitude de Sendaï (Japon) : 38° Nord, 1 41° Est.
• Ces deux villes sont situées sur le même parallèle, l’écart des longitudes par l’Ouest étant de 210 degrés.
• La longueur de l’équateur terrestre est 40 000 km.

Mots-clés :

Niveau 2de, épreuve de mars 1992, exercice 15.

Principaux éléments mathématiques : Sphère , longueur d’un arc de cercle, trigonométrie, cosinus

Capacités : Savoir analyser une figure, Savoir utliser les rapports trigonométriques, transdisciplinarité (géographie)

Ce que l’élève doit faire : Calculer la longueur d’un arc de cercle, parallèle terrestre.

Difficulté : ***