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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2002

Tout est en règle

Bruno veut partager un segment de droite [AB] en 3 parties égales. Il ne dispose que de son crayon et d’une règle non graduée à bords parallèles.

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Bruno trace d’abord deux droites parallèles l’une passant par A et l’autre par B.
Il recommence en changeant la direction de sa règle de manière à obtenir un losange.
À l’aide de sa règle, il construit alors un réseau de losanges.
En reliant des points convenablement choisis dans ce réseau, Bruno peut alors partager le segment [AB] en trois parties égales.

Tracer un segment [AB] de 8 cm, puis le partager en 3 parties égales suivant la méthode de Bruno.
Démontrer que les 3 segments ainsi obtenus ont bien des longueurs égales.


Mots-clés : niveau 3e , épreuve de Mars 2002 , exercice 10.

Principaux éléments mathématiques : Losange, parallèles, Thalès.

Capacités : effectuer des tracés à la règle, utiliser les théorèmes de la géométrie plane.

Ce que l’élève doit faire : construire un réseau de losange, valider la construction par une démonstration.

Difficulté : **.

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Enoncé complet

solution (exercice 10).