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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2002

C’est pas du toc

Leonardo admire dans la vitrine d’une bijouterie un pendentif posé sur un présentoir conique.

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Ex 13 mars 2002 Pas du toc1


Le bijou est constitué d’une lourde pierre précieuse suspendue en un point P à une fine chaînette d’or.
La chaînette suit sur le cône une courbe qui est le plus court chemin allant de P à P en faisant le tour du cône.
Le diamètre de la base du cône est égal à 21 cm, la distance SA égale à 35 cm et la distance SP égale à 30 cm. On voudrait connaître la longueur de la chaînette.

Construire à l’échelle 1:5 le patron de la surface latérale du cône après découpage suivant la droite (SP).
Sur ce patron, tracer la ligne de contact de la chaînette avec le cône puis calculer la longueur de la chaînette.


Mots-clés : Niveau 2de , épreuve de Mars 2002 , exercice 13.

Principaux éléments mathématiques : Patron d’un cône de révolution, surface latérale, angle d’un secteur de disque, trigonométrie, courbe gauche rectifiable.

Capacités : Connaitre le patron d’un cône de révolution, utiliser la trigonométrie.

Ce que l’élève doit faire : Construire le patron, tracer le chemin, calculer sa longueur.

Difficulté : ***.

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Cestpasdutoc_E02

solution (exercice 13).


Ex 13 mars 2002 Pas du toc2