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Mathématiques Sans Frontières

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THÈMES

-Géométrie -Grandeurs et mesures -Nombres et Calculs -Organisation et gestion de données, fonctions
Mars 2010

Travail au noir

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Geoffroy Audoy est très désordonné : dans le tiroir de sa commode,
on trouve pêle-mêle 5 paires de chaussettes noires, 5 paires de chaussettes rouges, 3 paires de gants bleus et 3 paires de gants verts.

Un matin d’hiver alors qu’il fait encore nuit et qu’il y a une panne de courant, Geoffroy souhaite sortir de son tiroir une paire de chaussettes assorties et une paire de gants assortis.
Transi de froid, il est incapable de distinguer au toucher une chaussette d’un gant.

Quel est le plus petit nombre d’objets que Geoffroy doit sortir de son tiroir pour être certain d’avoir au moins une paire de chaussettes assorties et une paire de gants assortis ? Expliquer.

On rappelle que, contrairement aux gants, les chaussettes ne sont ni de droite, ni de gauche.


Mots-clés :
Niveau 3ème, épreuve de Mars 2010, exercice 9.

Principaux éléments mathématiques : Dénombrement, logique, principe des tiroirs.

Capacités : Raisonner logiquement, pratiquer la déduction.

Ce que l’élève doit faire : Raisonnement, recherche de la solution optimale, expliquer.

Difficulté : **.

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Enoncé complet

Solution (exercice 9).